Pesquisa Operacional

Modelagem – Pesquisa Operacional

Olá, nessa aula da disciplina Pesquisa operacional, vamos vamos começar nossos estudos em Modelagem.

Vamos às nossas questões:

  1. O que é Modelagem?

A modelagem nada mais é do que transformar um problema real e complexo, em forma de texto, em um problema matemático, onde possa ser resolvido de forma quantitativa.

  1. O que compõe um problema de Modelagem?

    Um problema de Modelagem é composto por uma Função Objetivo, variáveis de decisão e restrições.

  2. O que é Função Objetivo?

    É o objetivo principal, o que deseja ser atingido.
    Ex.: Maximizar o lucro na produção de embalagens plásticas.

  1. O que são as Restrições?

    É o que o problema, obrigatoriamente, deve obedecer.
    Ex.: A produção máxima da máquina 1 é de 1200 unidades. Ou seja, no problema não podemos colocar maior ou igual a 1200, e sim menor ou igual, pois ela produz só até 1200 unidades.

  1. O que são as variáveis de decisão?

    São representadas, geralmente, por X e Y. Mas podem ser P1, P2, R1, R2.. Servem para exemplificar produtos, máquinas etc.

Agora que já fizemos um breve resumo, vamos ao nosso primeiro exercício:Modelagem - Pesquisa Operacional

Bom, a primeira coisa que devemos fazer é ler o problema e identificar a nossa função objetivo, transformar o objetivo principal do problema a ser resolvido.

No começo do problema já é falado que um fazendeiro deseja maximizar seu lucro de arroz – que será representado por X – e de milho – que será representado por Y. Logo depois ele fala que o lucro na venda do arroz é de 5 unidades monetárias e de milho é de 2 unidades monetárias.
Então nossa Função Objetivo será:modelagemAgora precisamos identificar nossas restrições. Continuando a ler o problema, verificamos que as áreas plantadas de arroz e milho não devem ser maiores que 3 e 4, respectivamente. Dito isso, elas devem ser menores ou iguais, não podendo ser maior ou igual.
Logo, nossas duas primeiras restrições serão:Modelagem - Pesquisa OperacionalContinuando a ler o problema, é dito que cada área de arroz consome 1 homem/hora e de milho consome 2 homens/hora e que o consumo total dessas duas áreas não podem ser maiores que 9 homens/hora.
Então nossa última restrição será:Modelagem - Pesquisa OperacionalPara terminar, em todo problema de modelagem deve haver a positividade das variáveis de decisão, então temos que:Modelagem - Pesquisa OperacionalPronto! Agora é só juntar tudo! Vai ficar assim:

Modelagem - Pesquisa Operacional

RESUMÃO!

Na hora de fazer um problema de modelagem, sempre leia todo o problema para identificar a Função Objetivo primeiro, juntamente com as variáveis que você irá usar. Logo em seguida, muito cuidado na hora de identificar as restrições. A interpretação é a chave para a construção de um problema de Modelagem.

Esses conceitos são muito importantes para a continuidade da disciplina de Pesqusia Operacional. Esperamos que tenha gostado!

Aproveite e continue a estudar: Modelagem – Exemplo II, Modelagem – Exemplo III, Modelagem – Exemplo IV.
Até a próxima aula.

Procurando outras disciplinas? Cálculo, Química, Física, Matemática Financeira, Estatística e muito mais.

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